第十一章 IMO传奇第六题？！

第十一章 IMO传奇第六题？！ (第2/2页)

实际上，按照难度来算，卷子的最后两道题要更高一些，因为二试的四道题中，前两道为40分，后两道题则为50分。
　　
　　每道题考的方向也不一样，四道题分为AGNC，即代数、几何、数论、组合。
　　
　　因而在联赛中，后面两道题都十分需要重视。
　　
　　林晓现在做的这张卷子中，二试题的前三题分别为代数、组合、几何，第四题就是数论了。
　　
　　关于第三题的几何证明题，林晓在学校就已经有思路了，现在拿起笔后，很快就顺着原来的思路写了下去。
　　
　　当然，难度还是有的，而且越到最后越复杂，所以又花了林晓十来分钟的时间，他总算完成了这道题的证明。
　　
　　回头他又迅速检查了一遍，他的检查速度也很快，毕竟之前的思路都在脑海中，现在就是从头看看有没有BUG什么的。
　　
　　很快，他满意的点了点头：“嗯……基本上没问题了。”
　　
　　“那就开始最后一道题吧。”
　　
　　最后一道题，一道数论题。
　　
　　数论是一种纯粹数学，主要研究整数，比如研究素数，诸如哥德巴赫猜想，孪生素数猜想等等，也有研究其他和整数有关的问题。
　　
　　而数论的难度，也是众所周知的，刚才那两个猜想就不熟了，就连难住数学家一百多年的黎曼猜想，也属于数论的范畴。
　　
　　当然，这张卷子上的数论题，难度显然不可能去和那些著名猜想相提并论，不过，它的难度，还是让林晓拧起了眉头。
　　
　　这道题为：【正整数a与b使得ab+1整除a²+b²，求证：（a²+b²）/（ab+1）是某个正整数的平方。】
　　
　　这题一拿到手，林晓就觉得不对劲，这难度和之前几道完全不一样。
　　
　　首先是从哪开始上手的问题，前面几道题他都比较容易找到从哪上手，但这道题就不一样了，题干很短，但正因为短，所以困难。
　　
　　“有点意思。”
　　
　　心中嘀咕了一下，随后，他陷入了思考当中。
　　
　　……
　　
　　另外一边，丁平老师回到了自己的老师宿舍中，然后拿起了之前给林晓的那张卷子看了起来。
　　
　　不管如何，他明天还要辅导林晓，要是自己一点都没看，照着参考答案就去教人家，那不是误人子弟嘛？
　　
　　所以他自己也打算做一下这张卷子。
　　
　　当然，考虑到现在时间比较晚了，他没有直接做，而是打算先看看这些题，看看自己能不能想出思路。
　　
　　就这样，他看了一个小时，便看到了最后一道题，而前面的题他基本上都有个模糊的思路了。
　　
　　作为国家级的数学特级教师，他还是有几把刷子的。
　　
　　“嗯，最后一道题是数论了吧。”
　　
　　他看着这道题的题干，眉头忽然一皱。
　　
　　“欸，这道题好像在哪见过？”
　　
　　他立马看向这道题题号的后面，如果是真题的话，这里一般都会标明来自于哪。
　　
　　很快他就看到，这道题来自于【1988年IMO第六题】。
　　
　　他顿时愣住了，1988年IMO第六题，不是那道被称之为“传奇第六题”的超级难题吗？