第三百五十三章 NS方程的通解！

第三百五十三章 NS方程的通解！ (第1/2页)

林氏曲率张量，能够用来描述流体的诸多状态，它以微分的形式，可以用来描述流形的一种形态。
　　
　　所谓流形，可以直接当做流体，或者弯曲的平面，比如将一个十分光滑的钢板弯起来，其表面也就形成了一个流形。
　　
　　像黎曼曲率张量，就能够被用来表达黎曼流形曲率的标准方。
　　
　　而林晓搞出来的这个林氏曲率张量，描述的则是另外一种流形，它表明并不一定光滑，因为这个流形甚至可以不是曲面，而是带有角度。
　　
　　如此一来，这个流形也就能够完全以林晓的名字来命名了，也就是林氏流形。
　　
　　而借着这两者，林晓将可以完美地去描述流体！
　　
　　看着这，林晓抿了抿嘴，微微一笑。
　　
　　“那么，基于林氏曲率张量下，原先磁流体推进器中的涡流状态流体，就可以这样来描述……”
　　
　　『ρdv/dt=pf+▽·p』
　　
　　『ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……』
　　
　　虽然林晓现在并没有直接去求得ns方程的通解，不过，他尝试的是从特殊到一般的方式来解决这个问题。
　　
　　而从特殊到一般，也是解决问题的一个重要方法，而且对于解出ns方程来说很有意义。
　　
　　毕竟，直接解出ns方程的通解，十分的困难。
　　
　　即使是林晓，也不得不承认这一点。
　　
　　而如果能够从特殊到一般来解决ns方程，相对来说则要方便许多。
　　
　　当然，在从前，并没有这样一个特殊的流体案例，能够直接让数学家们实现从特殊到一般的跨越。
　　
　　而巧合的是，林晓却因为恰好加入马为民的课题，然后恰好就发现了在磁流体推进器中的涡流流，能够帮助他实现这样一个一般到特殊的跨越。
　　
　　于是接下来的林晓，便如同势如破竹般，不断地实现了对ns方程的突破。
　　
　　不过，就像他之前发现的那样，由于他的林氏曲率张量带来的计算量十分之多，所以他这一势如破竹，就破了将近一个月。
　　
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　　时间进入了七月中旬。
　　
　　上京大学，林晓的办公室中。
　　
　　【所以，根据式1，式5，式11，式30……我们可以得到：】
　　
　　【ns方程：?v/?t+(v·▽)v=f-1/ρ……】
　　
　　【写出其特征方程……】
　　
　　【将式31代入原方程，解得b=1/2】
　　
　　【所以，我们就可以求出ns方程的通解为ρ=vuvw+ρg+……】
　　
　　【将该通解代入式3中进行检验，显而易见我们可以看出方程的等式两边相等】
　　
　　【因此可以证明式32，即为okes方程组的通解。】
　　
　　【因此我们可以证明，ns方程解的存在性。】
　　
　　【而我们易得该通解具有着光滑性，因此我们可以证明，ns方程解的光滑性。】
　　
　　【所以，ns方程存在解，且具有光滑性。】
　　
　　【证毕。】
　　
　　一笔一划地写下了最后两个字，林晓拿起旁边的笔帽，犹如收刀入鞘般地将那根墨水快要见底的中性笔插回到笔帽之中。
　　
　　“终于，完成了。”
　　
　　林晓揉了揉有些发酸的手腕。
　　
　　几乎是将近一个月的时间，他都在进行着无比复杂的计算，每天下来脑海几乎都如同在满负荷的运作中。
　　
　　要不是他的大脑最大可承受的开发度达到了原先的120%，不然的话他估计还得等上一段时间才能搞定。
　　
　　而后，看着那个充满了数学美感的通解，林晓的脸上也露出了得见真理的笑容。
　　
　　起伏的波浪跟随着正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行，而无形的水流又在深海潜艇的身旁晃漾。
　　
　　数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。
　　
　　然而这个于19世纪写下的方程，却让那些将其奉以为圣经的数学家和物理学家们，被难住了将近两百年。
　　
　　但终于，直到今天，它真正地被彻底解决了。
　　
　　而作为数学家兼任物理学家的林晓，此时此刻无疑是全世界最高兴的科学家。
　　
　　而这时候，来自收获的声音也响了起来。
　　
　　系统：“恭喜宿主证明了纳维斯托克斯方程解的存在性及光滑性，并且完成了对其的求解，流体的奥秘在你的大脑中彻底解开，真理也距离你近了一点，从此，你将成为流体的掌控者。”
　　
　　“本次奖励15000点数学经验，15000点物理经验，150点真理点，【气动图解】。”
　　
　　听到如此豪华的奖励，林晓的脸上顿时露出了兴奋的表情。
　　
　　好家伙，两门加起来总共3个w的经验，还有150点真理点就更不用多说了，这使得他如今的真理点正式突破了一千大关，来到了1062.5。
　　
　　

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